Matematica discreta Esempi

$17$ , $18$ , $19$ , $20$ , $21$

Passaggio 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{17 + 18 + 19 + 20 + 21}{5}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $17$ e $18$ .

$\overline{x} = \frac{35 + 19 + 20 + 21}{5}$

Passaggio 2.2

Somma $35$ e $19$ .

$\overline{x} = \frac{54 + 20 + 21}{5}$

Passaggio 2.3

Somma $54$ e $20$ .

$\overline{x} = \frac{74 + 21}{5}$

Passaggio 2.4

Somma $74$ e $21$ .

$\overline{x} = \frac{95}{5}$

Passaggio 3

Dividi $95$ per $5$ .

$\overline{x} = 19$

Passaggio 4

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 5

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(17 - 19)}^{2} + {(18 - 19)}^{2} + {(19 - 19)}^{2} + {(20 - 19)}^{2} + {(21 - 19)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai $19$ da $17$ .

$s = \frac{{(- 2)}^{2} + {(18 - 19)}^{2} + {(19 - 19)}^{2} + {(20 - 19)}^{2} + {(21 - 19)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{4 + {(18 - 19)}^{2} + {(19 - 19)}^{2} + {(20 - 19)}^{2} + {(21 - 19)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $19$ da $18$ .

$s = \frac{4 + {(- 1)}^{2} + {(19 - 19)}^{2} + {(20 - 19)}^{2} + {(21 - 19)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{4 + 1 + {(19 - 19)}^{2} + {(20 - 19)}^{2} + {(21 - 19)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.5

Sottrai $19$ da $19$ .

$s = \frac{4 + 1 + 0^{2} + {(20 - 19)}^{2} + {(21 - 19)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.6

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$s = \frac{4 + 1 + 0 + {(20 - 19)}^{2} + {(21 - 19)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.7

Sottrai $19$ da $20$ .

$s = \frac{4 + 1 + 0 + 1^{2} + {(21 - 19)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.8

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$s = \frac{4 + 1 + 0 + 1 + {(21 - 19)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.9

Sottrai $19$ da $21$ .

$s = \frac{4 + 1 + 0 + 1 + 2^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.10

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{4 + 1 + 0 + 1 + 4}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.11

Somma $4$ e $1$ .

$s = \frac{5 + 0 + 1 + 4}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.12

Somma $5$ e $0$ .

$s = \frac{5 + 1 + 4}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.13

Somma $5$ e $1$ .

$s = \frac{6 + 4}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.14

Somma $6$ e $4$ .

$s = \frac{10}{5 - 1}$

Passaggio 6.2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $1$ da $5$ .

$s = \frac{10}{4}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune di $10$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$s = \frac{2 (5)}{4}$

Passaggio 6.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$s = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$s = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$s = \frac{5}{2}$

Passaggio 7

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 2.5$